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小学三年级数学——和差问题、和差次数问题详解!。。

原标题:小学三年级数学——和差问题、和倍问题、差倍问题详解,快收藏!

小学三年级数学——和差问题、和倍问题、差倍问题详解,快收藏!

和差问题(已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。)

其实,解和差问题,还有一段顺口溜:

和加上差,越加越大;除以2,便是大的;

和减去差,越减越小;除以2,便是小的。

和差问题的解题公式:

大数=(和+差)÷2

小数=(和-差)÷2

例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

答:甲班有52人,乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长=(18+2)÷2=10(厘米)

宽=(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积=10×8=80(平方厘米)

答:长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题(已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。)

总和÷(几倍+1)=较小的数

总和-较小的数=较大的数

较小的数×几倍=较大的数

为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?

解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

答:杏树有62棵,桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?

解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)

(2)东库存粮数=480-200=280(吨)

答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?

解:160÷(3+1)=40本„乙

40×3=120本„ 甲

答:甲班120本,已班40本。

差倍问题(已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。)

两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

差倍问题的解题思路,是要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。

例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

解(1)杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。

例2、爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?

解(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)

(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)

答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3、光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?

解:36÷(3-1)=18人

18×3=54人。

答:参加跳绳的有54人,踢踺子的有18人。返回搜狐,查看更多

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